이두희 수학적 귀납법
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오펜하이머, 노벨상 그리고 주식 (1) - 수학 이야기생각 모음/주식생각 2023. 8. 14. 19:58
오펜하이머 내일 개봉한다며. 과학도로써 이 떡밥에 빠질 수가 없지. 믿던가 말던가 나는 생명, 화학을 전공했고 수학은 선형대수 ~ 미분 방정식 구간에서 포기했는데 그럼에도 불구하고 양자역학이랑 수학에 상당히 관심이 있었음. 약간 지구 평평설, 음모론자 같은 소리지만 필즈상 수상하신 허준이 교수님이 그랬는지 슈카형이 그랬는지 아무튼 그런 이야기 했단 말임. 세상에 직관적으로 답이 될것 같은 것들을 아름다운 수식과 기술로 설명해내다보면 대자연에는 어떤 법칙이 있는건 아닐까? 예를 들어서 1, 1, 2, 3, 5, 8 로 앞에 2개 수를 더한 합이 이어지는 피보나치 수열과 어느항이든 뒤에거를 앞에것으로 나누면 1.618xxxx이라는 어느 값에 근사해진다는 비율이 있음. 이건 해바라기나 달팽이 같은 자연계 뿐 ..
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금융 수학 이야기 - 수학적 귀납법 (1)생각 모음/그냥 떠오르는 생각 2022. 8. 12. 01:32
수학적 귀납법이 뭐냐면 어떠한 패턴을 발견하고, 연속성이 있으면 동일한 논리로 접근할 수 있다는 발상으로 수학에서 특히 정수론 부분, 증명할때 많이 쓰이는 논리임 지금 예시가 잘 떠오르지 않는데 예를 들어서 '1부터 n까지의 숫자합은 1부터 n+1 까지 숫자합보다 작다' 라는 증명을 하고 싶으면 일단 어려워보임 ㅋㅋ 쉽게 보면 1부터 2까지 숫자합은 1부터 3까지 숫자합보다 작다 1부터 3까지 숫자합은 1부터 4까지 숫자합보다 작다 이런걸 증명한다는 이야기임 뭔가 직관적으로 당연한 이야기를 증명하고 논리로 풀어내는걸 좋아하는게 수학자들임ㅋㅋ 증명 방법은 여러가지가 있는데 1부터 n까지의 무한 등차수열에서 1부터 n+1 까지의 무한 등차수열을 빼서 증명할 수도 있지만 1. 1부터 n까지일때 성립한다, 2...