가장 완벽한 공식, 근의 공식 -2. 지금 공부를 해야하는 이유

이전 글을 쓰다가 발견한 적절한 짤임. 놀라워서 가지고 왔음.

근의 공식 이야기를 하기 전에 먼저 고등학생이 학교 생활이 존나 재미가 없는데도 교과과정을 따라가야하는 이유는, 그때만 할 수 있기 때문임.

나야 친구가 없고 운동이나 게임도 못하고 키도 작고 못생겨서 2D 만화 보는거랑 이것저것 재밌는 이야기들이나 책을 읽는거라 대학을 다니면서도 계속 공부할 수 있었음.

그런데 과연 우리가, 혹은 내가 아닌 "네"가 고등학교를 졸업하고도 공부를 더 할 수 있을 것 같음?
공부라는 단어에 혐오감이 든다면 "새로운 지식을 머릿속에 넣을 수 있을것" 같음?

회사에서 필요하다면 어거지로 해커스 다니면서 영어를 따고, 현장에서 필요하다면 토목공학을 공부할 수는 있지만 어쩌면 평생 본인의 시야는 고등학교 수학 과학에 기반한 그 좁디 좁은 우물에서 끝나는거임.

내가 초록 계단에서 빨주노초 세상을 볼때, 누군가는 보라계단에 서 있을테고, 고등학교 과정을 대충 거친 누구는 평생 빨간계단 아래세상만 볼 수 있는 거임.

그래서 최소 고등학생때까지는 힘들고 짜증나고 이 씻팔 이걸 내가 왜 해야해. 기하벡터가 인생에서 어떻게 쓰여요 해도 일단 배워두시라는거임.

근의 공식이 완벽하다고 생각하는 이유는 가장 완벽한 인생 첫번째 관문이기 때문임.
누구는 E=mc^2가 완벽하다고 하고, 누구는 맥스웰을 포함한 4대 방정식이 완벽하다고 하는데 난 교육자의 입장에서 근의 공식보다 완벽한 공식은 없다고 생각함.

이 좃밥 같은 유도식은
1. 처음으로 수학에서 숫자가 전부가 아니라는 사실을 인지시켜줬음.
이전까지 ㅁ+4=6 같이 변수를 상징하는 x는 몇번 나왔지만 a, b, c 를 가용한건 처음일걸.

2. 초1에서 중2까지 거진 8년의 기간 동안 배워온 모든 개념을 무의식적으로 인지하고 활용하게 함.
중간 이후 ± 기호나, 루트, 제곱 기호는 가장 최근에 배운 개념인데 놀랍게도 저 유도식에는 이항의 개념이 전제되어있고

이항은 양변에 0이 아닌 같은수를 더하거나 곱하거나 나누어도 성립한다는 항등식의 개념을 내포하고 있음.

본인들은 인지하지 못하겠지만 첫 줄에 양변에 a를 나누는건 이항의 개념일 수 있지만 더 기저에는 최대공약수의 개념도 있는 거고,

예제를 풀다보면 인수분해와 구구단 개념 까지도 내려가는거임.

그래서 저 좃밥 유도식을 암기하는건 어렵지 않은데. 이해하지 못하면 이 친구가 어느 단계에서 어려움을 겪는구나를 파악할 수 있는 일종의 엑스레이 공식인거임.

당연히 존나 힘듬. 이 씻팔 그래프는 뭔소리고 판별식은 또 뭐야 하면서 더 넓은 세상을 탐구해야하는데

이차방정식을 이해하지 못하면 그 뒤로는 당연히 어렵고 포기하고 싶어질거임. 나도 2차 함수에서 개고생했음.

그래서 기회를 주는거임. 니가 존나 루트도 알고 변수도 아는데 구구단이 약하구나, 계산은 빠른데 이항 개념을 이해하지 못하는 구나, 이런식으로 다시 한 번 리뷰할 수 있는 완벽한 공식이라고 생각함.

다만 기다려주지는 않음.

다른 분야는 모르겠음. 언어나 영어, 과학, 나아가 프로그래밍이나 금융에서는 이 포인트를 어디서 잡아야할지 모르겠음.

반대로 이야기하면 수학에만 있는 이 공식은 정말 완벽하고 아름다운 공식인거지.